Đề thi thử THPT môn Lí chuyên Nguyễn Đình Chiểu Đồng Tháp

Câu 1: Chuyển khí hydrogen giữa các bình
Đề bài: Người ta điều chế khí hydrogen và chứa nó vào trong một bình lớn dưới áp suất 1 atm. Khi lấy 500 lít khí từ bình lớn ra để nạp vào một bình nhỏ hơn có thể tích là 20 lít. Nhiệt độ khí được giữ không đổi. Áp suất khí trong bình nhỏ là bao nhiêu atmosphere (atm)?
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về quá trình đẳng nhiệt của khí lý tưởng.
Dữ liệu:
Thể tích khí ban đầu: V₁ = 500 lít
Áp suất ban đầu: p₁ = 1 atm
Thể tích sau khi nén: V₂ = 20 lít
Nhiệt độ không đổi (quá trình đẳng nhiệt)
Áp dụng định luật Boyle-Mariotte:
Đối với quá trình đẳng nhiệt: p₁V₁ = p₂V₂
Thay số:
1 × 500 = p₂ × 20
Giải phương trình:
p₂ = (1 × 500)/20 = 25 atm
Đáp án: 25 atm
Câu 2: Pha nước tắm cho trẻ sơ sinh
Đề bài: Một nữ hộ sinh cần pha 30 lít nước ở nhiệt độ 40°C để tắm trẻ sơ sinh. Người này đổ lít nước đang sôi vào 12 lít nước mát ở nhiệt độ 20°C. Biết khối lượng riêng của nước ở điều kiện thường là 1kg/lít, bỏ qua sự thay đổi khối lượng riêng của nước theo nhiệt độ và sự trao đổi nhiệt với bên ngoài. Thể tích nước sôi ở 100°C cần dùng là bao nhiêu?
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về cân bằng nhiệt khi trộn hai chất lỏng.
Dữ liệu:
Thể tích nước cuối cùng: V = 30 lít
Thể tích nước lạnh: V₂ = 12 lít
Nhiệt độ nước lạnh: t₂ = 20°C
Nhiệt độ nước sôi: t₁ = 100°C
Nhiệt độ cuối cùng: t = 40°C
Khối lượng riêng nước: ρ = 1 kg/lít
Gọi thể tích nước sôi cần thêm là V₁
Từ điều kiện về thể tích:
V₁ + V₂ = V
V₁ + 12 = 30
V₁ = 18 lít
Kiểm tra bằng phương trình cân bằng nhiệt:
Khối lượng nước sôi: m₁ = ρV₁ = 1 × V₁ = V₁ kg
Khối lượng nước lạnh: m₂ = ρV₂ = 1 × 12 = 12 kg
Phương trình cân bằng nhiệt:
m₁c(t₁ – t) = m₂c(t – t₂)
V₁ × (100 – 40) = 12 × (40 – 20)
V₁ × 60 = 12 × 20
V₁ × 60 = 240
V₁ = 4 lít
Sửa lại: Từ phương trình cân bằng nhiệt, ta có V₁ = 4 lít. Nhưng tổng thể tích sẽ là 4 + 12 = 16 lít ≠ 30 lít.
Tính lại: Gọi V₁ là thể tích nước sôi cần thêm:
Thể tích nước lạnh ban đầu: 12 lít
Tổng thể tích cuối: 30 lít
Do đó: V₁ = 30 – 12 = 18 lít
Nhưng để kiểm tra nhiệt độ, ta dùng: V₁ × 100 + 12 × 20 = 30 × 40
V₁ × 100 + 240 = 1200
V₁ = 9,6 ≈ 10 lít
Tính chính xác: Từ cân bằng nhiệt với thể tích tổng không đổi:
V₁ × 100 + (30-V₁) × 20 = 30 × 40
100V₁ + 600 – 20V₁ = 1200
80V₁ = 600
V₁ = 7,5 lít
Đáp án: 7,5 lít
Câu 3: Khí trong xi-lanh với pit-tông
Đề bài: Người ta thực hiện truyền một nhiệt lượng 100 J cho một lượng khí trong xi-lanh hình thẳng thì pittông di chuyển để thể tích trong xi-lanh tăng thêm 200 ml, khi đó nội năng của khí trong xilanh đã tăng thêm 60 J. Quá trình diễn ra với áp suất không đổi. Áp suất khối khí trong xi-lanh là bao nhiêu kilo Pascal (kPa)?
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về định luật I nhiệt động lực học.
Dữ liệu:
Nhiệt lượng truyền cho khí: Q = 100 J
Độ biến thiên nội năng: ΔU = 60 J
Độ tăng thể tích: ΔV = 200 ml = 200 × 10⁻⁶ m³ = 2 × 10⁻⁴ m³
Quá trình đẳng áp (p = const)
Áp dụng định luật I nhiệt động lực học:
ΔU = Q + A
Trong đó A là công mà môi trường thực hiện lên khí. Vì khí dãn nở nên khí thực hiện công, do đó:
A = -p × ΔV
Thay vào phương trình:
60 = 100 + A
A = 60 – 100 = -40 J
Tính áp suất:
|A| = p × ΔV
40 = p × 2 × 10⁻⁴
p = 40/(2 × 10⁻⁴) = 200.000 Pa = 200 kPa
Đáp án: 200 kPa
Câu 4: Van điều áp nồi áp suất
Đề bài: Giả sử pit-tông có dạng hình tròn, bán kính là R = 0,5cm mặt trong tiếp xúc khí trong nồi, mặt ngoài tiếp xúc với khí ngoài và lò xo điều chỉnh. Lò xo được điều chỉnh sao cho luôn có lực đàn hồi 6,2N ép chặt pit-tông vào nắp nồi. Cho áp suất khí quyển là p₀ = 1,01×10⁵ Pa. Van điều áp sẽ mở để xả hơi nước khi áp suất bên trong nồi bằng bao nhiêu kilo Pascal (kPa)?
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về cân bằng lực trên pit-tông.
Dữ liệu:
Bán kính pit-tông: R = 0,5 cm = 0,5 × 10⁻² m
Lực đàn hồi lò xo: F_lò_xo = 6,2 N
Áp suất khí quyển: p₀ = 1,01 × 10⁵ Pa
Tính diện tích pit-tông:
S = πR² = π × (0,5 × 10⁻²)² = π × 0,25 × 10⁻⁴ = 2,5π × 10⁻⁵ m²
Phân tích lực tác dụng lên pit-tông:
Lực do áp suất trong nồi: F₁ = p₁ × S (hướng ra ngoài)
Lực do áp suất khí quyển: F₀ = p₀ × S (hướng vào trong)
Lực đàn hồi lò xo: F_lò_xo = 6,2 N (hướng vào trong)
Điều kiện để van mở:
Van mở khi lực do áp suất trong nồi vượt quá tổng lực cản:
F₁ = F₀ + F_lò_xo
p₁ × S = p₀ × S + F_lò_xo
p₁ = p₀ + F_lò_xo/S
Thay số:
p₁ = 1,01 × 10⁵ + 6,2/(2,5π × 10⁻⁵)
p₁ = 1,01 × 10⁵ + 6,2/(7,854 × 10⁻⁵)
p₁ = 1,01 × 10⁵ + 78.956
p₁ = 1,01 × 10⁵ + 0,789 × 10⁵
p₁ = 1,799 × 10⁵ Pa ≈ 180 × 10³ Pa = 180 kPa
Đáp án: 180 kPa
Câu 5: Động cơ Toyota Corolla
Đề bài: Toyota Corolla là một dòng xe phổ biến, nổi tiếng với độ bền bỉ và khả năng tiết kiệm nhiên liệu, động cơ 2.0 L, với 4 xi lanh. Khi làm việc, mỗi xi-lanh của động cơ được nạp 0,5 lít hỗn hợp khí (được xem là khí lý tưởng) ở áp suất 1 atm, nhiệt độ 37°C. Pít-tông nén khí trong xi-lanh còn lại 0,1 lít và áp suất tăng lên 12 atm. Nhiệt độ của hỗn hợp khí trong xi-lanh khi ở trạng thái nén là bao nhiêu độ Celsius (°C)?
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về quá trình nén khí trong động cơ.
Dữ liệu:
Thể tích ban đầu: V₁ = 0,5 lít
Áp suất ban đầu: p₁ = 1 atm
Nhiệt độ ban đầu: T₁ = 37°C = 37 + 273 = 310 K
Thể tích sau nén: V₂ = 0,1 lít
Áp suất sau nén: p₂ = 12 atm
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng:
Cho cùng một lượng khí: (p₁V₁)/T₁ = (p₂V₂)/T₂
Tính nhiệt độ sau nén:
T₂ = (p₂V₂T₁)/(p₁V₁)
Thay số:
T₂ = (12 × 0,1 × 310)/(1 × 0,5)
T₂ = (1,2 × 310)/0,5
T₂ = 372/0,5
T₂ = 744 K
Chuyển đổi sang độ Celsius:
t₂ = T₂ – 273 = 744 – 273 = 471°C
Đáp án: 471°C
Câu 6: Nhiệt độ khí từ động năng phân tử
Đề bài: Khảo sát chuyển động của các phân tử của một khối khí được xem gần đúng là khí lý tưởng thì thấy động năng tịnh tiến trung bình của chúng vào khoảng 50 meV. Biết 1eV = 1,6×10⁻¹⁹ J. Nhiệt độ của khối khí trên là bao nhiêu độ Celsius (°C)? (kết quả được lấy tới hàng đơn vị)
Lời giải chi tiết:
Đây là bài toán về mối liên hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ.
Dữ liệu:
Động năng tịnh tiến trung bình: E̅ₖ = 50 meV = 50 × 10⁻³ eV
1 eV = 1,6 × 10⁻¹⁹ J
Hằng số Boltzmann: k = 1,38 × 10⁻²³ J/K
Chuyển đổi đơn vị động năng:
E̅ₖ = 50 × 10⁻³ × 1,6 × 10⁻¹⁹ = 50 × 1,6 × 10⁻²² J = 8 × 10⁻²¹ J
Áp dụng công thức động năng tịnh tiến trung bình:
Đối với khí lý tưởng: E̅ₖ = (3/2)kT
Tính nhiệt độ tuyệt đối:
T = (2E̅ₖ)/(3k)
Thay số:
T = (2 × 8 × 10⁻²¹)/(3 × 1,38 × 10⁻²³)
T = (16 × 10⁻²¹)/(4,14 × 10⁻²³)
T = 16/(4,14 × 10⁻²)
T = 16/0,0414
T ≈ 386 K
Chuyển đổi sang độ Celsius:
t = T – 273 = 386 – 273 = 113°C
Đáp án: 113°C